Glavna razlika - linearni moment vs kutni moment

Momentum je svojstvo pokretnih objekata koji imaju masu. Često govorimo o dvije vrste momenta: linearnom i kutnom. The glavna razlika između linearnog zamaha i kutnog zamaha je to linearni moment je svojstvo objekta koji se kreće u odnosu na referentnu točku (tj. svaki objekt koji mijenja svoj položaj u odnosu na referentnu točku) dok je kutni moment svojstvo objekata koji ne samo da mijenjaju svoj položaj već i smjer svog položaja u odnosu na referentnu točku (tj. ne kreću se ravno).

Što je linearni moment

Linearni zamah objekta produkt je mase i brzine objekta. Linearni zamah je a vektorska količina, a smjer zamaha uzima se kao smjer brzine objekta. Ako je masa predmeta

a brzina objekta je

, zatim linearni zamah

daje:

Linearni zamah je očuvana veličina: ukupni linearni zamah čestica u sustavu se čuva ako na sustav ne djeluju vanjske sile. Ako na sustav postoji rezultirajuća vanjska sila, tada se impuls mijenja, tako da je brzina promjene zamaha jednaka rezultirajućoj vanjskoj sili:

SI jedinice za mjerenje linearnog zamaha je kg m s^-1. U ovom smo članku dugo raspravljali o linearnom zamahu.

Što je kutni moment

Za objekt mase

krećući se brzinom

, kutni moment

s obzirom na referentnu točku definira se pomoću unakrsnog proizvoda kao:

gdje

je vektor položaja objekta koji opisuje položaj objekta u odnosu na referentnu točku. Jedinice za mjerenje kutnog momenta su kg m² s^-1. Budući da je kutni moment definiran u smislu unakrsnog proizvoda, uzima se da je smjer vektora kutnog momenta u smjeru okomitom na vektor položaja čestice

i njegov vektor brzine

.

Definiranje kutnog momenta

Koristeći gornju definiciju, možemo doći do izraza za izračunavanje kutne brzine krutog tijela koje se okreće oko osi koja je pod pravim kutom u odnosu na ravninu u kojoj se čestice rotiraju. Kruto tijelo izgrađeno je od mnogih čestica, a zbroj kutnih momenata svih čestica daje ukupni kutni moment krutog tijela. Tada, u smislu masa i brzina pojedinačnih čestica, možemo zapisati ukupni kutni moment kao:

Pronalaženje kutnog momenta krutog tijela

Imajte na umu da budući da je os rotacije okomita na ravninu u kojoj se čestice rotiraju, umreženi proizvod svodi se na jednostavno množenje. Možemo napisati linearnu brzinu

čestica u smislu njihovih kutnih brzina

:

Budući da je objekt krut, sve se čestice rotiraju jednoglasno. To znači da je kutna brzina za sve čestice zajednička. Zatim,

Količina

je objekt ,

. Zatim, kutni moment u objektu možemo zapisati kao:

Kao i linearni moment, kutni moment je također očuvana veličina. Kutni moment sustava čestica očuvan je ako na sustav ne djeluju vanjski okretni momenti. Ako postoji rezultirajući vanjski moment, kutni moment se mijenja tako da je rezultirajući moment jednak brzini promjene kutnog momenta objekta:

Razlika između linearnog i kutnog momenta

Vrsta kretanja

Linearni zamah je svojstvo objekata koji mijenjaju svoj položaj u odnosu na referentnu točku.

Kutni moment je svojstvo objekata koji mijenjaju kut vektora položaja u odnosu na referentnu točku.

Konzervacija

Linearni zamah sustava čestica očuvan je sve dok nema rezultirajuće sile na sustav.

Kutni moment sustava čestica se čuva sve dok nema rezultirajućeg zakretnog momenta na sustavu.

Stopa promjene

Stopa promjene linearni zamah sustava čestica jednaka je rezultirajućoj sili koja djeluje na sustav.

Stopa promjene kutni moment sustava čestica jednak je rezultirajućem momentu koji djeluje na sustav.

SI jedinice

Linearni moment mjeri se u jedinicama kg m² s^-1.

Kutni moment mjeri se u jedinicama kg m² s^-1.