Glavna razlika - Kut trenja u odnosu na kut mirovanja

Kut trenja i kut mirovanja dva su kuta koja se pojavljuju u strojarstvu. Kut mirovanja također se koristi u mehanici tla. The glavna razlika između kuta trenja i kuta mirovanja je da kut trenja definira se kao kut između normalne sile reakcije i rezultirajuće sile normalne sile reakcije i trenja kada se objekt tek počinje kretati, dok se kut mirovanja definiran je kao minimalni kut nagnute ravnine zbog čega neki objekt klizi niz ravninu. Kasnije ćemo vidjeti da su te dvije definicije ekvivalentne.

Što je kut trenja

Kut trenja definira se kao kut između normalne sile reakcije i rezultirajuće sile normalne sile reakcije i trenja. Ispitajmo najprije ovu definiciju i pokušajmo izraziti kut trenja u formuli.

Definiranje kuta trenja

Gornji dijagram prikazuje blok koji se vuče na hrapavu površinu. Ako je sila mala, statičko trenje (

) između površina spriječilo bi pomicanje bloka. Ako polako povećavate snagu,

također bi se povećalo, uravnotežujući vodoravne sile i dalje sprječavajući pomicanje bloka. Međutim, u jednom trenutku blok bi se tek počeo pomicati. U ovom trenutku statičko trenje doseglo je gornju granicu, a ovo maksimalno trenje možemo opisati kao

gdje

je koeficijent trenja i

je normalna sila reakcije.

Vektorski dijagram s desne strane prikazuje zbroj

i

. Prema gornjoj definiciji,

je kut trenja. Pomoću trigonometrije možemo izraziti ovaj kut

kao

. tj. Kut trenja između dviju površina jednak je obrnutoj tangenti koeficijenta trenja između te dvije površine.

Što je kut mirovanja

Kut mirovanja najveći je kut koji se može nagnuti površinu od horizontale, tako da objekt na njoj može ostati na površini bez klizanja prema dolje. Ponovno, pogledajmo prvo dijagram situacije.

Definiranje kuta mirovanja

Kad se objekt tek treba pomaknuti, veličina trenja je određena sa

. Objekt je također u ravnoteži (objekt se uskoro kreće, ali se još ne pomiče!) Pa uzimajući sile koje djeluju po ravnini, možemo reći,

.

Rješavajući sile okomite na ravninu imamo,

Uzmimo omjer ovih izraza:

.

Korištenje trigonometrijskog identiteta

i poništavanje uobičajenih čimbenika. dobivamo

. Dakle, dobivamo:

Za kut trenja

, imali smo

i vidimo da je to isti izraz koji dobivamo i za kut mirovanja. Stoga, kut trenja jednak je kutu mirovanja.

U mehanici tla, kut mirovanja odnosi se na najplići kut hrpe zemlje zbog čega čestice tla počinju padati. Antloni koriste ovaj kut pri izgradnji zamki (vidi dolje):

Antloni prave ove pješčane zamke za hvatanje mrava i drugih malih insekata. Stranice ovih zamki su pod kutom mirovanja. Kad mravi zalutaju u jamu, smetnja uzrokuje da se pijesak počne kotrljati, što otežava mravu bijeg. Tada mrav, koji se skrivao na dnu zamke, izlazi i hvata mrava.

Razlika između kuta trenja i kuta mirovanja

U biti, kut mirovanja i kut trenja su isti, zadani inverznom tangentom koeficijenta trenja između dvije površine. Njihova razlika leži u načinu na koji su opisani.

Opis

Kut trenja je kut napravljen između normalne sile reakcije i rezultirajuće sile između trenja i normalne sile reakcije, kada se objekt tek počinje kretati po površini.

Kut mirovanja je najplići kut nagiba gdje će objekt na njemu početi kliziti prema dolje.

Tamo gdje se opis odnosi

Definicija za kut trenja može se nanositi na bilo koju vrstu površine.

Definicija za kut mirovanja može se koristiti samo ako postoji nagnuta površina.

Reference

Bansal, R. K. (2002). Udžbenik inženjerske mehanike. New Delhi: Laxmi Publications.

Ljubaznošću slike

“Zamke od pješčanih jama antlions 2”, Michal Maňas (Vlastito djelo) [CC BY-SA 2.0], putem flickr